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机械设计中的材料力学性能知识

不管是在机械设计还是建筑设计,材料的力学性能是必须要了解的。

在设计具有一定功能的机器和结构时、要求理解所用材料的力学性能。通常情况下,为了确定材料在受到载荷作用时是如何表现的,唯一的方法是在实验室中做试验。试验的常规程序是将材料试样放置在试验机中并施加载荷,然后测量产生的变形(如长度和直径的改变量)。大多数材料测试实验室配备有能够以各种加载方式施加载荷的机器,这些加载方式包括静态及动态的拉伸和压缩加载。

典型的拉伸试验机如图1-25所示。将试样安装在送验机的两个大型夹头上,然后施加拉伸载荷。测量装置记录变形,而自动控制与数据处理系统(在图中的左侧)生成表格和图形结果。

材料力学性能试验:拉伸试验机

拉伸试样的详图如图1-26所示。圆形试样的两个加粗端被夹头夹住,加粗的目的是保证试样不会在夹头附近出现破坏。试样端部的破坏不会产生所需的材料信息,因为夹头附近的应力分布是不均匀的。在一个设计合理的试样中,破坏将发生在该试样的柱状部分,该部分的应力分布均匀且仅受到纯拉伸作用,这种情况如图1-26所示,图中的钢制试样在载荷作用下刚好发生断裂。右侧的装置是一个引伸计,它的两个测量臂固定在试样上,用于测量加载过程中的伸长量。
为了使试验结果具有可比性,试样的尺寸和加载方式必须标准化。美国材料与实验协会(ASTM)是美国主要的标准化组织之一,该技术协会颁布材料和试验有关的规范和标准。其他标准化机构有美国标准协会(ASA)和国家标准与技术研究所(NIST)。在其他国家也存在有类似的组织。

ASTM标准拉伸试样的直径为12.8mm、标距为50.8mm (标距就是与试样相连的引伸计两臂之间的距离,见图1-26)。在试样的拉伸过程中,将自动(或通过表盘)测量并记录轴向载荷的数值,也将同步测量标距的伸长量(通过图1-26所示的机械式计量仪,或通过电电阻应变计)。

载荷在静载试验(static test)中是缓慢施加的,由于加载的速度并不影响试样的行为,因此无需关心加载速度到底是多少。然而,在动载试验(dynamic test)中,载荷是快速施加的,并且有时会采用循环加载的方式,由于动态载荷的性质会影响材料的性能,因此必须测量加载速度。

金属材料的压缩试验通常采用立方体或圆柱体形状的小试样。例如,立方体的边长或许为50mm,圆柱体的直径或许为25mm,而长度可能为25 - 300mm 。试验机所施加的载荷以及试样的缩短量都可以测量。为了消除端部效应,所测缩短量应是标距的缩短量(标距的长度小于试样的总长度)。

混凝土的压缩试验用于重要的建设项目,以确保得到所需的强度。某种混凝土试样的直径为152mm、长度为305mm、龄期为28天(混凝土的龄期很重要,因为混凝土的强度是随着其硬化而得到的)。在进行岩石的压缩试验时,使用相似但稍小的试样(见图1-27)。

典型拉伸式样

应力-应变图 

试验结果通常取决于被测试样的尺寸。在设计某个结构时,由于不可能将其所有构件的尺寸都设计为与试样相同的尺寸,因此,就需要采取一个合适的表达方式来表达试验结果,即这一表达方式可适用于任何尺寸的构件。实现这一目的简单方法是,将试验结果变换为应力和应变。

用轴向载荷P除以横截面面积A就可计算出某一试样中的轴向应力σ[见式(1-6)]。若使用该试样的原始面积计算其应力,则该应力被称为名义应力(nominal stress,其他名称包括常规应力和工程应力)。若使用试样断裂后的断后最小横截面面积计算其应力,则可得到一个更精确的轴向应力值,该应力值被称为真实应力(true stress)。由于在拉伸试验的过程中实际面积总是小于原始面积,因此,真实应力大于名义应力。

用所测伸长量δ除以标距L就可求出该试样中的平均轴向应变ε [见式(l-7)]。如果在计算中使用原始标距L0 (例如,50mm),那么,将得到名义应变(nominal strain )。随着载荷的增大,标距也将增加,因此可以使用实际标距来计算在任何载荷值下的真实应变(或自然应变),拉伸时,真实应变(true strain)总是小于名义应变。就大多数工程目标而言,名义应力和名义应变足以满足其需求。

在进行了拉伸和压缩试验并确定了各类大小的载荷所对应的应力和应变之后,就可以画出应力-应变图。应力-应变图(stress-strain diagram)就是被测材料的特性,该图向我们传达了有关力学性能(mechanical properties)和行为类型(type of behavior)方面的重要信息。

首先讨论的材料是结构钢(structural steel),结构钢乂被称为软钢(mild steel)或低碳钢(low-carbon steel)。结构钢是一种使用最为广泛的金属材料,在建筑物、桥梁、船舶、起重机、塔、车辆以及许多其他类型的建造物中都能发现它的身影。某一典型结构钢的拉伸应力-应变图如图1-28所示。在该图中,水平轴表示应变,铅垂轴表示应力(为了展示该材料的所有重要特性,图1-28中的应变轴没有按比例绘制)。

典型结构钢的拉伸应力-应变图

该应力-应变图起始于一条由原点O至点A的直线,这意味着该起始区内的应力与应变之间的关系不仅是线性的(linear),而且还是成比例的(proportional)。过点A之后,应力与应变之间的正比关系将不再存在,因此点A处的应力被称为比例极限(proportional limit )。对于低碳钢,其比例极限在210MPa至350MPa范围内,但高强度钢(含碳量较高且添加有其他合金的钢)的比例极限却大于550MPa。直线OA的斜率被称为弹性模量(modulus of elas-ticity)。由于该斜率具有应力除以应变的单位,因此弹性模量与应力具有相同的单位。

随着应力增大至超过比例极限,应力只要略微增加,应变就开始以更快的速度增加。因此,该应力-应变曲线的斜率越來越小,直到曲线在点B处变为水平线为止(图1-28)。从B点开始,在拉伸载荷没有明显增大的情况下,试样产生了相当大的伸长(从B到C)。这种现象被称为材料的屈服(yielding),而点B则被称为屈服点(yield point),相应的应力被称为该结构钢的屈服应力(yield stress)。

在点B至点C的区间内(图1-28),该材料变为完全塑性(perfectly plastic)材料,这表明没有增大载荷,该材料却发生了变形。低碳钢试样在完全塑性区内的伸长量通常是其线性区(即开始加载与比例极限之间的区间)内伸长量的10~15倍。因此,没有按比例绘制其应力-应变图的原因就在于,塑性区(以及之后的区间)内出现了非常大的应变。

经过在BC区的屈服期内发生的大应变后,该结构钢开始发生应变硬化(strain harden)。在应变硬化期间,材料的晶体结构发生了变化,并导致材料抵抗变形能力增大。在这一区间内,只有增大拉伸载荷才能使试样伸长,因此该应力-应变曲线从点C到点D的斜率为正。载荷达到其最大值后,相应的应力(点D处)被称为极限应力(ultimate stress)。此后,随着载荷的降低,杆件实际上将进一步伸长,最后在图1-28所示的点E处发生断裂。

材料的屈服应力和极限应力也分别被称为屈服强度( yield strength)和极限强度(ultimate strength)。强度是一个通用术语,它指的是结构抵抗载荷的能力。例如,梁的屈服强度是一个能够使该梁产生屈服的载荷,而桁架的极限强度就是其所能支撑的最大载荷(即断裂载荷)。然而,在对某一特定材料进行拉伸试验时,我们用试样中的应力来定义承载能力,而不是用作用在试样上的总载荷来定义。因此,材料的强度通常用应力来描述。

如前所述,当某一试样被拉伸时,将发生横向收缩( lateral contraction)。其结果是,横截面面积大幅减小,这将对所计算的应力值产生明显影响,这种影响一直持续到图1-28所示的点C处。过点C之后,横截面面积的减小开始使应力-应变曲线的形状发生改变。在极限应力附近,横截面面积的减小变得清晰可见,并出现明显的缩颈(图1-29)。

受拉低碳钢杆的缩颈

如果使用缩颈处的实际横截面积来计算应力,则可得到真实的应力-应变曲线(图1-28中的虚线CE')。达到极限应力后,杆件所能承受的总载荷实际上是逐渐减小的(如曲线DE所示),但这一减小的原因在于杆件横截面面积的减小,并非材料自身的强度损失。实际上,直到断裂(点E')为止,材料一直经受着真实应力的增大气就大多数结构的预期功能而言,要求应力必须小于比例极限,因此,常用的应力-应变曲线OABCDE(该曲线基于试样的原始横截面面积,易于确定)就可被用于工程设计、并为其提供满意的信息。

图1-28显示了低碳钢应力-应变曲线的一般特征,但其比例是不真实的,因为,如上所述,与点O至点A区间内的应变相比,点B至点C区间内的应变可能是其的十倍以上。此外,点C至点E区间内的应变比点B至点C区间内的应变大许多倍正确的关系如图1-30所示,该图表示了一个按比例绘制的低碳钢的应力-应变图在。在该图中,与点A至点E区间内的应变相比,零点至A点区间内的应变小到几乎看不见的程度,因此,该图的起始部分几乎是一条铅垂线。

结构钢的一个重要特征是,存在一个可清晰定义的屈服点,且紧随该点之后有一个巨大的塑性应变。该特征有时被应用在实际的设计中。在断裂前经历了一个大永久应变的金属材料(如结构钢)被归类为韧性(ductile)材料。例如,延展性是一种能够将钢筋弯成圆弧或拉成线而不使其发生损坏的性能。就轫性材料而言,一个可取的特点是,如果载荷过大,该材料将产生明显变形,从而有机会在实际断裂发生前采取补救行动。同时,表现出韧性行为的材料能够在断裂前吸收大量的应变能。

结构钢是一种含碳量约为0.2%的铁碳合金,因此它被归类为低碳钢。随着碳含量的增加,钢的韧性逐渐降低,强度却逐渐增大(较高的屈服应力和较高的极限应力)。钢的物理性能也受到热处理,其他金属的添加和制造工艺(如轧制)等的影响。其他具有韧性行为的材料(在一定条件下)包括铝、铜、镁、钼、镍、铅、铜、青铜、蒙乃尔合金、尼龙和聚四氟乙烯。
就铝合金而言,虽然其韧性可能相当大,但是各类铝合金通常都没有一个可清晰定义的屈服点(图1-31的应力-应变图)。然而,它们的确有一
个可辨认出比例极限的起始线性区。工程用铝合金比例极限的范围为70~410MPa,极限应力的范围为140~550MPa。

典型结构钢、铝合金应力-应变图;

当某种材料(如铝)在超过比例极限后没有一个明显的屈服点、也没有经历巨大的应变时,可采用偏移法(offsetmethod)人为地确定一个屈服应力。在应力-应变图(图1-32)中,绘制一条与其曲线的初始线性区平行的直线,该直线的偏移量选取某个标谁应变,如0.002(或0.2%)。偏移线和应力-应变曲线的交点(图中的点A)就确定了屈服应力。由于该屈服应力是根据人为规则来确定的,它并不是材料固有的物理性能,因此,为了使其区别于真实的屈服应力,该屈服应力被称为偏移屈服应力(offset yield stress)。对于铝等材料,偏移屈服应力略高于比例极限。对于结构钢,由于其线性区至塑性区有一个突变,因此,其偏移屈服应力基本上等同于屈服应力和比例极限。

橡胶的应力与应变之间一直保持着线性关系,直到出现较大应变(与金属材料相比)为止,比例极限处的应变可能高达0.1或0.2(10%或20%)。超出比例极限,其行为取决于橡胶的类型(图1-33)某些种类的软橡胶,在不发生断裂的前提下,其伸长后的长度是其原始长度的几倍;随着材料抵抗载荷能力的增大,应力-应变曲线最终明显上升;通过拉伸一条橡皮筋,就可明显感受到这一特性(注意,虽然橡胶具有非常大的应变,但是,由于该应变不是永久应变,因此橡胶不是一种韧性材料。事实上,它是一种弹性材料)。

两类行脚的拉伸应力应变曲线图

材料的拉伸韧性可用伸长率和断面收缩率来描述。伸长率(percent elongation)的定义为:
伸长率={(L1-L0)/L0}×100%
其中,L0为原始标距,L1为断后标距。由于试样的伸长在其整个长度上并不均匀,而是集中在缩颈区,因此伸长率取决于标距。这就意味着在表述伸长率时,应当给出相应的标距。例如,标距长度为50mm时,根据化学成分的不同,钢的伸长率可能在3%~40%的范围内;结构钢的伸长率通常为20%或30%。根据化学成分和处理方式的不同,铝合金的伸长率在1%~45%的范围内变化。

断面收缩率(percent reduction in area)用来测量所产生的缩颈量,其被定义为:
断面收缩率={(A0-A1)/A0}×100%
其中,A0为原始横截面面积,A1为断口截面的最终面积。对于韧性钢,断面收缩率约为50%。

在应变值相对较低的情况下发生拉伸断裂的材料被归类为脆性(brittle)材料。例如,混凝土、石材、铸铁、玻璃、陶瓷以及一些金属合金等均为脆性材料。在超过比例极限(图1-34中点A处的应力)之后,脆性材料将失效,此时其伸长量很小。此外,由于面积的减小是微不足道的,因此名义断裂应力(点B)与真实的极限应力是相同的。高碳钢具有非常高的屈服应力,在某些情况下超过700MPa,但其行为表现为脆性方式,且在伸长率仅为百分之几的情况下就会发生断裂。

普通玻璃是一种近乎理想的脆性材料,因为它几乎没有韧性。玻璃的拉伸应力-应变曲线基本上是一条直线,它将在发生任何屈服之前断裂。某些种类的平板玻璃,其极限应力约为70MPa,但是,根据种类、试样大小以及微观缺陷等的不同,玻璃的极限应力也存在着一个极大的变化范围。玻璃纤维(glass fibers)可以具有很大的强度,其极限应力可达到7GPa以上。

某种脆性材料的应力应变图

许多种类的塑料(plastics),由于其具有重量轻、耐腐蚀、绝缘性能良好等优点,常被用于各类工程结构中。这些工程塑料在力学性能上有很大的区别,一些塑料表现出脆性特征,而另一些塑料却表现出韧性特征。塑料用于工程设计时,重要的一点是,温度的变化和时间的推移将对其性能产生极大影响。例如,当温度由10℃上升至50℃时,某些塑料的拉伸极限应力几乎降低了一半。还有,随着服役时间的延长,一个承受载荷的塑料可能不断地伸长,直至其退役。又例如,一根受到拉伸载荷作用的聚氯乙烯杆,其初始应变为0.005,但在一周后,即使载荷保持不变,其应变也可能已经增加了一倍(这一现象被称为蠕变)。

塑料的极限拉伸应力一般都处于14~350MP的范围内,其重量密度的变化范围为8~14kN/m3。某种尼龙具有80MPa的极限应力,其重量仅为11kN/m3这一重量只比水的重量高12%。由于其重量轻,因此,尼龙的强度-重量比(strength-to-weight ratio)与结构钢的大致相同。

一种纤维增强材料(filament-reinforced material)由基础材料(或基体)和嵌人材料构成,其中,嵌入材料为高强度纤维丝、纤维束或晶须、这样得到的复合材料比其基础材料具有更大的强度。例如,使用玻璃纤维能够使塑料基体的强度增加一倍以上。复合材料广泛应用于飞机、轮船、火箭和航天飞行器等要求强度高、重量轻的工程产品中。

压缩  与拉伸应力-应变曲线相比,材料的压缩应力-应变曲线是不同的。韧性金属如钢、铝和铜,其压缩和拉伸时的比例极限非常接近,其压缩和拉伸应力-应变图中的起始区域也大致相同。然而,屈服开始后,其行为则完全不同。在拉伸试验中,试样被拉伸,随后发生缩颈,并最终发生断裂。当材料被压缩时,由于试样和端板之间的摩擦阻止了试样的横向膨胀,因此试样的两侧向外凸起并形成桶状。随着载荷的增大,试样被压扁,且其抵抗压缩的能力得到大幅提高(即应力-应变曲线变得非常陡峭)。图1-35(该图为铜的压缩应力-应变图)显示了这些特性。对于处于压缩试验中的试样,由于其实际横截面面积大于其原始横截面面积,因此,压缩试验中的实应力小于名义应力。

铜的压缩应力应变图

承受压缩载荷的脆性材料通常有一个初始线性区,该线性区之后是一个缩短率略高于加载率的区间。压缩和拉伸应力-应变曲线往往具有相似的形状,但是压缩极限应力比拉伸极限应力要高得多。同时,与轫性材料不同(轫性材料在压缩时仅会被压扁,而不会断裂),脆性材料实际上将在达到最大载荷时发生断裂。

力学性能表  各类材料的性能见附录H。附录H给出的数据是各类材料的典型数据。然而,即使是同样的材料,由于制造工艺、化学成分、内部缺陷、温度以及许多其他因素的不同,其应力-应变线的特征具有很大的差别。

基于上述原因,从附录H(或其他类似性质的数据表)获得的数据并不适用于特定的工程或设计目标。相反,有关某一特定产品的信息,应咨询制造商或材料供应商。

注意:
1.材料的性能变化极大,这取决于制造过程、化学成分、内部缺陷、温度、加载历史、年龄、试样尺寸以及其他因素。表中所列的值是材料的典型值,绝对不能将这些值应用于具体的工程或设计中。关于某一特定产品的信息,应咨询制造商和材料供应商。
2.除非指明用于压缩或弯曲,否则,表中所列的弹性模量E、屈服应力σy和极限应力σu均用于受拉伸的材料。

附录H,各类材料的典型数据

附录H,弹性模量和柏松比

附录H,各类材料的力学性能

附录H,各类材料的热膨胀系数

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